Косинусное сходство

Косинусное сходство — это мера того, насколько два вектора похожи по направлению, а не по величине. В искусственном интеллекте векторы часто представляют смысл слов, текстов или изображений, поэтому косинусное сходство показывает, насколько близки эти смыслы друг к другу. Оно важно для поисковых систем, рекомендательных сервисов и чат-ботов, которым нужно находить похожие объекты не по точным словам, а по сути.

Работает это так. Представьте два вектора как стрелки, выходящие из одной точки. Если стрелки указывают почти в одну сторону — угол между ними мал, его косинус близок к единице, и объекты считаются похожими. Если стрелки перпендикулярны — косинус равен нулю, значит, связи нет. Если направлены противоположно — косинус равен минус единице, объекты по смыслу враждебны. Длина стрелок не важна: вектор «кошка» и вектор «очень-очень кошка» будут иметь высокое сходство, потому что смысл у них почти одинаковый.

Прикладной пример: поиск по запросу «быстрый автомобиль». Система превращает запрос и каждый документ в вектор. Документ про «скоростную машину» получит высокий балл, даже если в нём нет слова «быстрый», ведь векторы этих фраз направлены схоже. А статья про «медленную лошадь» окажется почти перпендикулярной запросу и получит низкий балл.

Косинусное сходство — простая и наглядная метрика, которая лежит в основе многих современных ИИ-систем, помогая им сопоставлять смыслы, а не просто буквы.