Нейросеть Claude побила рекорд по гипотезе Римана, доказав 67,2% вместо 41,6%

Гипотеза Римана остаётся одной из самых знаменитых нерешённых задач математики. Она напрямую связана с распределением простых чисел: нули дзета-функции позволяют описывать, насколько равномерно они встречаются среди натуральных чисел. Сама гипотеза утверждает, что все нетривиальные нули имеют действительную часть, равную одной второй, то есть лежат на критической прямой.

До сих пор прогресс в этом направлении измерялся долями процента: каждая новая теорема сдвигала известную долю таких нулей на сотые доли процента. Поэтому прыжок с 41,6 до 67,2 процента выглядит ошеломляющим. Авторы препринта отмечают, что сама идея доказательства умещается на одну страницу и отличается элегантностью, а вот путь, которым её нашёл ИИ, больше напоминает детективную историю.

Важно подчеркнуть, что о полном решении гипотезы речи пока не идёт. Установлено, что как минимум две трети нетривиальных нулей обладают нужным свойством, но это не гарантирует его для всех. Многие новостные заголовки, подающие этот результат как окончательное доказательство, грешат против истины. Тем не менее прорыв поражает: впервые ИИ не просто воспроизвёл человеческие достижения, а значительно опередил их в одной из сложнейших математических проблем.