Claude закрыла все пробелы в матрицах Адамара до 2000 порядка: ИИ решает нерешенные задачи

Матрица Адамара — это квадратная таблица, заполненная только единицами со знаком плюс и минус, в которой скалярное произведение любых двух различных строк равно нулю. Задача о существовании таких матриц для всех порядков, кратных четырем, известна как гипотеза Адамара и до сих пор не доказана. Порядок 668 был особенно коварен: он разлагается как 4×167, а для простых чисел, сравнимых с 3 по модулю 4, классические методы Пэли не работают напрямую. Несмотря на то, что математики научились строить матрицы гораздо больших размеров, именно 668 оставался наименьшим неизвестным случаем с 2005 года.

Задача входит в бенчмарк FrontierMath — набор из пятидесяти сложных исследовательских проблем, составленный при участии нескольких лауреатов Филдсовской премии. Организация EpochAI уже отметила ее как решенную искусственным интеллектом. Это четвертый случай, когда открытая задача из этого списка пала под натиском ИИ, причем две предыдущие решила модель семейства Claude, а еще две — GPT.

Участники работы — три исследователя и Claude — пока не раскрыли деталей метода. Неясно, использовалась ли улучшенная эвристика или найден общий конструктивный принцип. Ответ появится в техническом отчете. Однако сам факт того, что ИИ за месяц справился с несколькими задачами, над которыми математики бились десятилетиями, говорит о новой роли нейросетей как полноправных участников математических открытий.